Question

函數(shù)y=cos(

π

3

-2x)-cos2x的最小正周期為

 

．

Answer 1

分析：利用兩角差的余弦將cos（

π

3

-2x）展開，再利用輔助角公式化簡及可求得答案．

解答：解：∵y=cos（

π

3

-2x）-cos2x
=

1

2

cos2x+

3

2

sin2x-cos2x
=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x
=sin（2x-

π

6

），
∴其最小正周期T=

2π

2

=π．
故答案為：π．

點評：本題考查兩角和與差的正弦與余弦，考查三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于中檔題．