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現有一個關于平面圖形的命題:如圖,同一個平面內有兩個邊長都是的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間,有兩個棱長均為的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為   

 


解析:

解法的類比(特殊化),易得兩個正方體重疊部分的體積為

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網現有一個關于平面圖形的命題:如圖,同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
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.類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

現有一個關于平面圖形的命題:如圖,同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
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.類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為(  )

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科目:高中數學 來源:2014屆河南省鄭州市高二下學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

現有一個關于平面圖形的命題:如圖所示,同一個平面內有兩個變長都是a的正方形,其中一個正方形的某起點在另一個正方形的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為,類比到空間,有兩個棱長為a的正方體,其中某一個正方體的某頂點在另一個正方體的中心,則這兩個正方體的重疊部分的體積恒為___

 

 

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科目:高中數學 來源:2014屆浙江省高二下學期期中數學理試卷(解析版) 題型:填空題

現有一個關于平面圖形的命題:如圖所示,同一個平面內有兩個邊長都是的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為,類比到空間,有兩個棱長均為的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________.

 

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇省第二學期期中文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

現有一個關于平面圖形的命題:如圖,同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形生重疊部分的面積恒為,類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為         

 

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