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現有一個關于平面圖形的命題:如圖,同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形生重疊部分的面積恒為,類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為         

 

【答案】

【解析】在平面圖形中,和面積有關的均是平方,類比到空間中和體積有關的均是立方。

看成的平方,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為的立方

 

練習冊系列答案
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現有一個關于平面圖形的命題:如圖所示,同一個平面內有兩個變長都是a的正方形,其中一個正方形的某起點在另一個正方形的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為,類比到空間,有兩個棱長為a的正方體,其中某一個正方體的某頂點在另一個正方體的中心,則這兩個正方體的重疊部分的體積恒為___

 

 

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現有一個關于平面圖形的命題:如圖所示,同一個平面內有兩個邊長都是的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為,類比到空間,有兩個棱長均為的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________.

 

 

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