Question

經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數關系為：．

（1）       在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

（保留分數形式）

（2）       若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？

Answer 1

解析：（Ⅰ）依題意， ……………3 分

 ……5 分

    ……6分

故當v=40千米/小時，車流量最大，最大車流量約為11.1千輛/小時.   ……7分

（Ⅱ）由條件得

整理得v²－89v+1600<0,………………………………………………9分

即（v－25）（v－64）<0,

解得25<v<64. ……………………………………………………….;12分

若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應大于25千米/小時且小于64千米/小時．………………………13分