Question

已知是球面上三點，且，若球心到平面的距離為，則該球的表面積為__________.

Answer 1

試題分析：由已知中球面上有A、B、C三點，AB=AC=2，∠BAC=90°，我們可以求出平面ABC截球所得截面的直徑BC的長，進而求出截面圓的半徑r，根據(jù)已知中球心到平面ABC的距離，根據(jù)球的半徑R= ，求出球的半徑，代入球的表面積公式，即可得到答案。解：由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°，我們可得BC為平面ABC截球所得截面的直徑，即2r=，又球心到平面的距離為，那么可知球的半徑R==4，∴球的表面積S=4π•R²=，故答案為：
點評：本題考查的知識點是球的表面積，其中根據(jù)球半徑，截面圓半徑，球心距，構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，求出球的半徑是解答本題的關(guān)鍵