Question

函數y=

1-tanx

的定義域是

(-

π

2

+kπ，

π

4

+kπ](k∈z)

．

Answer 1

分析：由題意得tanx≤1，根據正切函數的定義域和單調性，可得kπ-

π

2

＜x≤kπ+

π

4

，k∈z，即為函數的定義域．

解答：解：由題意得 1-tanx≥0，∴tanx≤1，
又tanx 的定義域為（kπ-

π

2

，kπ+

π

2

），k∈z
∴kπ-

π

2

＜x≤kπ+

π

4

，k∈z，
故答案為：(-

π

2

+kπ，

π

4

+kπ](k∈z)．

點評：本題考查正切函數的定義域和值域、單調性，求得1-tanx≥0是解題的突破口．