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已知圓M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B兩點，且這兩點平分圓N的圓周 ，求圓M的半徑最小時的圓M的方程.
方程為(x+1)2+(y+2)2=5.
據題意，兩圓的公共弦過的圓心. ∵兩圓的公共弦所在直線方程為
，∴點在此直線上，
∴，即.
∴，此時的方程為(x+1)2+(y+2)2=5.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D與y軸交于A 、B兩點，點P（－3,0）
（1）若點D的坐標為（0，3），求的正切值；
（2）當點D在y 軸上運動時，求的最大值；
（3）在x軸上是否存在定點，當圓D在y軸上運動時，是定值？如果存在，求點的坐標，如果不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C同時滿足下列三個條件:①圓心在直線x-3y=0上;
②與y軸相切;③在x軸上截得的弦長AB為42.求圓C的一般方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓心在直線5x-3y-8=0上的圓與兩坐標軸相切,求此圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，圓，
試判斷圓與圓的關系。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知半徑為1的動圓與定圓（x-5）2+（y+6）2=9相切，則動圓圓心的軌跡方程是（　　）
A．（x-5）2+（y+6）2=16
B．（x-5）2+（y-6）2=16或（x-5）2+（y-6）2=4
C．（x-5）2+（y+6）2=4
D．（x-5）2+（y+6）2=16或（x-5）2+（y+6）2=4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C過點（11，0），且與圓x2+y2=25外切于點（3，4）．
（1）求兩個圓的內公切線的方程（如果兩個圓位于公切線的異側，則這條公切線叫做兩個圓的內公切線）；
（2）求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy內有兩定點M（-1，0），N（1，0），點P滿足|
PM
|+|
PN
|=4，則動點P的軌跡方程是______，|
PM
|的最大值等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意實數，直線與圓的位置關系是_________

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同步練習冊答案
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