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圓心在直線5x-3y-8=0上的圓與兩坐標軸相切,求此圓的方程.
圓的方程為（x-4）2+(y-4)2=16或(x-1)2+(y+1)2=1.
設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,
∵圓與兩坐標軸相切,
∴圓心滿足|a|=|b|,即a-b=0或a+b=0.
又圓心在直線5x-3y-8=0上,
∴5a-3b-8=0.
解方程組
得
∴圓心坐標為（4，4）或（1，-1）,
半徑r=|a|=4或r=|a|=1.
∴所求圓的方程為（x-4）2+(y-4)2=16或(x-1)2+(y+1)2=1.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如兩圓：與：相切，則的值為
A．B．C．D．或

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已知兩點P1（4，9）和P2（6，3），求以P1P2為直徑的圓的方程，并判斷M（6，9），Q（5，3）是在圓上？圓外？圓內？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置關系是(　　)
A．外切B．內切C．相交D．外離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩圓x2+y2=a與x2+y2+6x-8y-11=0內切，則a的值為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B兩點，且這兩點平分圓N的圓周 ，求圓M的半徑最小時的圓M的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=1．
（1）若過點C1（-1，0）的直線l被圓C2截得的弦長為
6
5
，求直線l的方程；
（2）設動圓C同時平分圓C1的周長、圓C2的周長．
①證明：動圓圓心C在一條定直線上運動；
②動圓C是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a≠b，且ab≠0，則曲線bx-y+a=0和ax2+by2=ab的形狀大致是如圖中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知半徑為1的動圓與圓(x－5)2+(y+7)2=16相切，則動圓圓心的軌跡方程是(    )
A．(x－5)2+(y+7)2="25"B．(x－5)2+(y+7)2=17或(x－5)2+(y+7)2=15
C．(x－5)2+(y+7)2="9"D．(x－5)2+(y+7)2=25或(x－5)2+(y+7)2=9

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