Question

某學生課外活動興趣小組對兩個相關變量收集到5組數據如下表：

x	10	20	30	40	50
y	62		75	81	89

由最小二乘法求得回歸方程為

y

=0.67x+54.9，現發現表中有一個數據模糊不清，請推斷該點數據的值為______．

Answer 1

由題意可得

.

x

=

1

5

（10+20+30+40+50）=30，
設要求的數據為t，則有

.

y

=

1

5

（62+t+75+81+89）=

1

5

（t+307），
因為回歸直線

y

=0.67x+54.9過樣本點的中心（

.

x

，

.

y

）
所以

1

5

（t+307）=0.67×30+54.9，解得t=68
故答案為：68