Question

（2013•湛江一模）某學(xué)生課外活動興趣小組對兩個(gè)相關(guān)變量收集到5組數(shù)據(jù)如下表：

x	10	20	30	40	50
y	62		75	81	89

由最小二乘法求得回歸方程為

y

=0.67x+54.9，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請推斷該點(diǎn)數(shù)據(jù)的值為

68

．

Answer 1

分析：由題意設(shè)要求的數(shù)據(jù)為t，由于回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（

.

x

，

.

y

），分別求得

.

x

和

.

y

，代入回歸方程可得t的值．

解答：解：由題意可得

.

x

=

1

5

（10+20+30+40+50）=30，
設(shè)要求的數(shù)據(jù)為t，則有

.

y

=

1

5

（62+t+75+81+89）=

1

5

（t+307），
因?yàn)榛貧w直線

y

=0.67x+54.9過樣本點(diǎn)的中心（

.

x

，

.

y

）
所以

1

5

（t+307）=0.67×30+54.9，解得t=68
故答案為：68

點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程，利用回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（

.

x

，

.

y

）是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．