Question

某學生課外活動興趣小組對兩個相關變量收集到5組數據如下表：

x	10	20	30	40	50
y	62	■	75	81	89

由最小二乘法求得回歸方程為=0.67x+54.9，現發現表中有一個數據模糊不清，請推斷該點數據的值為（ ）
A．67
B．68
C．69
D．70

Answer 1

【答案】分析：由題意設要求的數據為t，求得代入回歸方程，由于回歸直線過樣本點的中心（，），得到，即可得t的值．
解答：解：由題意可得（10+20+30+40+50）=30，
設要求的數據為t，則有（62+t+75+81+89因為回歸直線=0.67x+54.9，過樣本點的中心（，），
所以（t+307）=0.67×30+54.9，解得t=68
故答案為：B
點評：本題考查線性回歸方程，利用回歸直線過樣本點的中心（，）是解決問題的關鍵，屬基礎題．