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雙曲線與橢圓有共同的焦點,點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點,求雙曲線與橢圓的方程。
橢圓方程為;雙曲線方程為
由共同的焦點,可設橢圓方程為
雙曲線方程為,點在橢圓上,
雙曲線的過點的漸近線為,即
所以橢圓方程為;雙曲線方程為
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知過點(0,1)的直線l與曲線C交于兩個不同點MN。求曲線C在點MN處切線的交點軌跡。

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A.B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知圓,定點為圓上一動點,點上,點上,且滿足,點的軌跡為曲線

(Ⅰ) 求曲線的方程;
(Ⅱ) 若點在曲線上,線段的垂直平分線為直線,且成等差數列,求的值,并證明直線過定點;
(Ⅲ)若過定點(0,2)的直線交曲線于不同的兩點(點在點之間),且滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,,雙曲線M是以B、C為焦點且過A點.(Ⅰ)建立適當的坐標系,求雙曲線M的方程;(Ⅱ)設過點E(1,0)的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于F、G兩點,直線l的斜率為k,求k的取值范圍.;

(Ⅲ)對于(II)中的直線l,是否存在k使|OF|=|OG|
若有求出k的值,若沒有說明理由.(O為原點)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與曲線的交點個數是   (     )
A 0個       B  1個       C  2個       D  3個

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同步練習冊答案
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