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定義在R上的函數f(x)滿足，則f（2009）的值為
A．-1B．0C．1 D．2
C
由已知得,,,
,,
,,,
所以函數f(x)的值以6為周期重復性出現.,所以f（2009）= f（5）=1,故選C.
【考點定位】本小題考查函數的周期性、分段函數、對數的運算以及歸納推理.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,則f(-1)="   " (      ) 　　　　
A． -2B． 1C． 0.5D． 2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數滿足：；（1）分別寫出時的解析式和時 的解析式；并猜想時的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當時，的圖象上有點列和點列，線段與線段的交點，求點的坐標；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基礎上,請你提出一個點列的問題，并進行研究，并寫下你研究的過程 （8分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數是定義在實數集上的奇函數，且，結出以下結論：
①；②以4為周期；③的圖象關于軸對稱；④
這些結論中正確的有        （必須填寫序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f：A→B是從集合A到B的映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），則A中元素（5，8）在f下的像為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列對應f：：A→B：
①A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=|x|；
②A=N，B=N+，f：x→y=|x-1|；
③A={x∈R|x＞0}，B=R，f：x→y=x2．
其中是從集合A到B的映射有（　　）
A．②③B．①②C．③D．①③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，，則(     )
A．,B．,C．, D．,

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值等于        ．

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同步練習冊答案
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