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設M={0，1}，集合N={x|xÍ M}，則M與N的關系是

[　　]

A．MÎ N

B．NÎ M

C．MÍ N

D．M=N

答案：A
解析：

∵，∴MÎ N，故選A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數集M={x|m≤x≤m+

}，N={x|n-

≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的長度的最小值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（2）求逆矩陣M^-1以及橢圓

=1在M^-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標方程為：ρ2-4

ρcos(θ-

)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x²-mx+m（x∈R）同時滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；（2）在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n），bn=1-

8-m

，我們把所有滿足b_i•b_i+1＜0的正整數i的個數叫做數列{b_n}的異號數．根據以上信息，給出下列五個命題：
①m=0；
②m=4；
③數列{a_n}的通項公式為a_n=2n-5；
④數列{b_n}的異號數為2；
⑤數列{b_n}的異號數為3．
其中正確命題的序號為

②⑤

．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式x-x²≥0的解集為M．
（1）求集合M；
（2）若a，b∈M，試比較a³+b³與a²b+ab²的大小．
（3）當x∈M，不等式2m-1＜x（m²-1）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•奉賢區一模）設數集M={x|m≤x≤m+

}，N={x|n-

≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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