Question

（2007•奉賢區一模）設數集M={x|m≤x≤m+

3

4

}，N={x|n-

5

12

≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是（　　）

• A．

  5

  12

• B．

  3

  4

• C．

  1

  6

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：分別求出集合M，N的“長度”，當集合M，N表示的不等式在數軸上距離最遠時，集合M∩N的“長度”最小，再求出此時的“長度”即可．

解答：解：∵M={x|m≤x≤m+

3

4

}，∴集合M的“長度”為

3

4

，
∵N={x|n-

5

12

≤x≤n}，∴集合N的“長度”為

5

12

．
∵M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，
∴m最小為0，n最大為1，此時集合M∩N的“長度”最小，為

1

6

故選C

點評：本題主要考查了集合交集的運算，以及給出新定義判斷．