Question

從圓x²-2x+y²-2y+1=0外一點P（3，2）向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  5

• C、

  3

  2

• D、0

Answer 1

分析：先求圓心到P的距離，再求兩切線夾角一半的三角函數(shù)值，然后求出結果．

解答：解：圓x²-2x+y²-2y+1=0的圓心為M（1，1），半徑為1，從外一點P（3，2）向這個圓作兩條切線，
則點P到圓心M的距離等于

5

，每條切線與PM的夾角的正切值等于

1

2

，
所以兩切線夾角的正切值為tanθ=

2• 1 2

1- 1 4

=

4

3

，該角的余弦值等于

3

5

，
故選B．

點評：本題考查圓的切線方程，兩點間的距離公式，是基礎題．