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點E、F、G、H分別是四面體ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，則四面體的六條棱中與平面EFGH平行的條數是（　　）
分析：利用中位線的性質，判斷四邊形EFGH為平行四邊形，然后利用線面平行的條件進行判斷即可．
解答：解：因為E、F、G、H分別是四面體ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，
所以EH，FG分別是各三角形的中位線，所以EH∥BD，FG∥BD，所以EH∥FG．
同理EF∥HG，
即四邊形EFGH為平行四邊形．
所以和四邊形EFGH平行是棱有AC和BD．
 故選C．
點評：本題主要考查線面平行的判斷和應用，利用中位線的性質得到四邊形EFGH是平行四邊形是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

點E，F，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC=BD，且AC與BD成90°，則四邊形EFGH是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖三棱錐A-BCD中，截面四邊形EFGH是梯形，其中EF∥GH，點E，F，G，H分別在AB、BC、CD、DA上；
（1）求證：EH、FG、BD三條直線交于同一點；
（2）求證：AC∥平面EFGH．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，若直線EH與FG相交于點P，則點P與直線BD的關系是
P∈BD
P∈BD
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點 E，F，G，H分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，AD的中點，則四邊形EFGH是（　　）
A、菱形B、梯形C、正方形D、平行四邊形

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中,點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點,若AC=BD,且AC⊥BD,則四邊形EFGH為_________________.

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