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已知函數.
(1)當時,求函數在點處的切線方程;
(2)若函數上的圖像與直線恒有兩個不同交點,求實數的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)先求原函數的導函數,根據求切線斜率,從而求得方程;(2)利用導函數求在已知范圍內的單調性,再把端點函數值與0,1比較,滿足題意解得的取值范圍..
試題解析:(1)
(2),由題意得
時,遞減,當時,遞增
.
練習冊系列答案
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時下,網校教學越來越受到廣大學生的喜愛,它已經成為學生們課外學習的一種趨勢,假設某網校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價格(單位:元/套)滿足的關系式,其中為常數.已知銷售價格為4元/套時,每日可售出套題21千套.
(1)求的值;
(2)假設網校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數),試確定銷售價格的值,使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.(保留1位小數點)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數處取得極值,且曲線在點處的切線垂直于直線
(1)求的值;
(2)若函數,討論的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的圖象上的點處的切線的斜率為k,若,則函數的圖象大致為(    )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數兩點間的平均變化率是(  )
A.1B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數a,b,c,d成等比數列,且對函數,當x=b時取到極大值c,則ad等于(   )
A.B.0C.1D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象在點處的切線的傾斜角為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線在原點處的切線方程是,則實數         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則函數在點處切線方程為        .

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