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時下,網校教學越來越受到廣大學生的喜愛,它已經成為學生們課外學習的一種趨勢,假設某網校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價格(單位:元/套)滿足的關系式,其中為常數.已知銷售價格為4元/套時,每日可售出套題21千套.
(1)求的值;
(2)假設網校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數),試確定銷售價格的值,使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.(保留1位小數點)
(1)10; (2)銷售價格為3.3元/件時,該店每月銷售飾品所獲得的利潤最大.

試題分析:(1)直接代入點(4,21)即可求出;(2)先建立利潤函數模型,然后由導數確定函數的單調性,求出函數的最值及條件.
試題解析:(1)因為時,,  
代入關系式,得,        2分
解得.        4分
(2)由(1)可知,套題每日的銷售量,         6分
所以每日銷售套題所獲得的利潤
從而.          8分
,得,且在上,,函數單調遞增;在上,,函數單調遞減,         10分
所以是函數內的極大值點,也是最大值點,       11分
所以當時,函數取得最大值.         12分
故當銷售價格為3.3元/套時,網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求函數在點處的切線方程;
(2)若函數上的圖像與直線恒有兩個不同交點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數
(1)當時,寫出函數的單調遞增區間;
(2)當時,求函數在區間[1,2]上的最小值;
(3)設,函數在(m,n)上既有最大值又有最小值,請分別求出m,n的取值范圍(用a表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在點處的切線方程為
(1)求的值;
(2)對函數定義域內的任一個實數恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若函數在點處的切線方程為,求的值;
(2)若,函數在區間內有唯一零點,求的取值范圍;
(3)若對任意的,均有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線y=2lnx在點(e,2)處的切線與y軸交點的坐標為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象如圖,的導函數,則下列數值排列正確的是  (  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線的所有切線中,只有一條與直線垂直,則實數的值等于(   )
A.0B.2C.0或2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線與曲線在交點處有公切線, 則   (   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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