有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個白球2個黑球，乙袋裝有3個白球和4個黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中．
（Ⅰ）求甲袋內恰好有2個白球的概率；
（Ⅱ）求甲袋內恰好有4個白球的概率．
【答案】
分析：（1）甲袋內恰好有2個白球包含甲袋中取2個白球，且乙袋中取2個黑球，從甲袋中取2個白球與從乙袋中取2個黑球是相互獨立事件，根據相互獨立事件同時發生的概率公式得到結果．
（2）甲袋內恰好有4個白球包含三種情況，甲袋中取2個白球，且乙袋中取2個白球；甲袋中取1個白球，1個黑球，乙袋中取1個白球，1個黑球；甲、乙兩袋中各取2個黑球．類似于前一問，得到結果．
解答：解：（Ⅰ）設甲袋內恰好有2個白球為事件A，
則事件A為：甲袋中取2個白球，且乙袋中取2個黑球
∴甲袋內恰好有2個白球的概率為
（Ⅱ）設甲袋內恰好有4個白球為事件B，則B包含三種情況．
①甲袋中取2個白球，且乙袋中取2個白球；
②甲袋中取1個白球，1個黑球，乙袋中取1個白球，1個黑球；
③甲、乙兩袋中各取2個黑球．
∴甲袋內恰好有2個白球的概率為
．
點評：學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數是解題的關鍵．
