Question

有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中．
（Ⅰ）求甲袋內(nèi)恰好有2個(gè)白球的概率；
（Ⅱ）求甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球的概率．

Answer 1

（Ⅰ）設(shè)甲袋內(nèi)恰好有2個(gè)白球?yàn)槭录嗀，
則事件A為：甲袋中取2個(gè)白球，且乙袋中取2個(gè)黑球
∴甲袋內(nèi)恰好有2個(gè)白球的概率為P=

C 24 • C 24

C 26 • C 27

=

4

35

（Ⅱ）設(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球?yàn)槭录﨎，則B包含三種情況．
①甲袋中取2個(gè)白球，且乙袋中取2個(gè)白球；
②甲袋中取1個(gè)白球，1個(gè)黑球，乙袋中取1個(gè)白球，1個(gè)黑球；
③甲、乙兩袋中各取2個(gè)黑球．
∴甲袋內(nèi)恰好有2個(gè)白球的概率為
P(B)=

C 24 • C 23 + C 14 • C 12 • C 13 • C 14 + C 22 • C 24

C 26 • C 27

=

8

21

．