【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明：2n+23n+5n﹣4（n∈N*）能被25整除．
【答案】證明：①當(dāng)n=1時，21+231+5×1﹣4=25，能被25整除，命題成立． ②假設(shè)n=k（k∈N*）時，2k+23k+5k﹣4能被25整除．
那么n=k+1時，原式=2k+33k+1+5（k+1）﹣4
=6×2k+23k+5（k+1）﹣4
=6[（2k+23k+5k﹣4）﹣5k+4]+5（k+1）﹣4
=6（2k+23k+5k﹣4）﹣30k+24+5k+5﹣4
=6（2k+23k+5k﹣4）﹣25（k﹣1）．
∵6（2k+23k+5k﹣4）、﹣25（k﹣1）能被25整除，
∴n=k+1時，命題成立．
綜上，2n+23n+5n﹣4（n∈N*）能被25整除
【解析】先驗證n=1時命題是否成立，假設(shè)n=k時，命題成立，推導(dǎo)驗證n=k+1時命題成立即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)學(xué)歸納法的定義的相關(guān)知識，掌握數(shù)學(xué)歸納法是證明關(guān)于正整數(shù)n的命題的一種方法．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知x5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4+a5（1+x）5 ， 則a0+a2+a4= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中錯誤的是（ ）
A.若直線a、b互相平行，則直線a、b確定一個平面
B.若四點不共面，則這四點中任意三點都不共線
C.若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線
D.兩條異面直線不可能垂直于同一個平面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若Rt△ABC的斜邊BC在平面α內(nèi)，頂點A在α外，則△ABC在α上的射影是（ ）
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.一條線段或一鈍角三角形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則x=x0為函數(shù)y=f（x）的極值點是f′（x0）=0的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)m、n是平面α外的兩條直線，給出列下命題：①m⊥α，m⊥n，則n∥α；②m⊥n，n∥α，則m⊥α；③m⊥α，n∥α，則m⊥n；④m∥α，n∥α，則m∥n．請將正確命題的序號填在橫線上 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（ ）
A.1：2：3
B.1：3：5
C.1：2：4
D.1：3：9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，δ2），且P（x≤6）=0.9，則P（0＜x＜3）=（ ）
A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7
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