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求函數f(x)=sin3xcosx的最大值．

解：當sinxcosx＜0時，函數f(x)不可能取最大值．

當sinxcosx＞0時，

f 2 (x)=sin6xcos2x =27（）（）（）cos2x

       ≤27=

f(x)的最大值是． 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
1
sinx
，
-1
sinx
)，
b
=(2，cos2x)．
（1）若x∈(0，
π
2
]，試判斷
a
與
b
能否平行？
（2）若x∈(0，
π
3
]，求函數f(x)=
a
•
b
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a（x2-1）-xlnx．
（I）當a=
12
時，求函數f(x)的單調區間；
（Ⅱ）當x≥1時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f(x)=
sin
3πx
2
，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
則f（2010）的值為
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a，b，x，y是正實數，求證：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當且僅當
a
x
=
b
y
時等號成立；
（2）求函數f(x)=
1
3-tan2x
+
9
8+sec2x
的最小值，并指出取最小值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列問題：
（1）求面積為1的正三角形的周長；
（2）求鍵盤所輸入的三個數的算術平均數；
（3）求鍵盤所輸入兩個數的最小數；
（4）求函數f(x)=
2x
x2
(x≥3)
(x＜3)
當自變量取相應值時的函數值．
其中不需要用條件語句描述的算法的問題有（　　）

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