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設函數.

   （1） 判斷函數在區間的單調性；

   （2）函數在區間內是否有零點，有幾個零點？為什么？

解：（I）因為二次函數的圖象的對稱軸,

由條件，得故

即二次函數的對稱軸在區間的左邊,且拋物線的開口向上,

故在是增函數.

   （II）二次函數圖象的對稱軸是.

因為,

而

所以函數在區間和內分別有一零點.

故函數在區間內有兩個零點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1-2x1+x
，又函數g（x）與y=f-1（x+1）的圖象關于y=x對稱，求g（2）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
-1(x＜0)
x2-1(0≤x≤1)
x+3(x＞1)

（1）求f（x）在x=0處的左右極限，并判斷f（x）在x=0處是否有極限，是否連續；
（2）判斷f（x）在x=1、x=2是否連續．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1-x
1+x
的反函數為h（x），又函數g（x）與h（x+1）的圖象關于有線y=x對稱，則g（2）的值為（　　）
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
 
1-x2
，(|x|≤1)
|x|，(|x|＞1)
，若方程f（x）=a有且只有一個實根，則實數a滿足（　　）
A、a＜0B、0≤a＜1
C、a=1D、a＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=
x+1
的定義域為集合A，不等式log2（x-1）≤1的解集為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∪B，A∩（?RB）．

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同步練習冊答案
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