Question

（9分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).

(1)當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線l的方程；

(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).

Answer 1

（1）已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過(guò)點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2， 直線l的方程為y=2(x-1),即  2x-y-2=0.    -------------------3分

當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，l⊥PC,  直線l的方程為, 即  x+2y-6=0

                                                     ------------------6分

（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí)，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0 

圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，      --------------------------8分

弦AB的長(zhǎng)為.                       ---------------------------------9分