Question

已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點。

（1）當經過圓心C時，求直線的方程；

（2）當弦AB的長為時，寫出直線的方程。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）或

【解析】

試題分析：（1）圓心坐標為（1，0），，，整理得。 

（2）圓的半徑為3，當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為，整理得

，圓心到直線l的距離為

，

解得，代入整理得。                       

當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，經檢驗符合題意。

直線l的方程為或。

考點：直線方程及直線與圓的位置關系

點評：當直線與圓相交時，圓的半徑，圓心到直線的距離以及弦長的一半構成直角三角形，此直角三角形的求解計算是經常用到的