Question

若a＞1，且a+a^-1=2，則a-a^-1的值等于（ ）
A．
B．2或-2
C．-2
D．2

Answer 1

【答案】分析：由已知中a+a^-1=2，利用平方法，我們可得∴（a+a^-1）²=a²+a^-2+2=8，進而求出（a-a^-1）²=a²+a^-2-2=4，結(jié)合a＞1開方可得答案．
解答：解：∵a+a^-1=2，
∴（a+a^-1）²=a²+a^-2+2=8
∴a²+a^-2=6
∴（a-a^-1）²=a²+a^-2-2=4
又∵a＞1，a＞a^-1，
∴a-a^-1=2
故選D
點評：本題考查的知識點是有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，其中利用平方法求出a²+a^-2=6是解答本題的關(guān)鍵．