Question

已知命題p：

1

x

＞0；命題q：

x

有意義，則?p是?q的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、不充分不必要條件

Answer 1

分析：解不等式

1

x

＞0，易得?p對應x的取值范圍，根據函數定義域的求法，易得到條件q：

x

有意義，得?q對應x的取值范圍，然后易判斷p??q，?q??p的真假，最后根據充要條件的定義，得到答案．

解答：解：∵p：

1

x

＞0?x＞0，
∴?p：x≤0．
又∵q：

x

有意義?x≥0，
∴?q：x＜0，
∴?p??q為假命題，但?q??p為真命題，
∴?p是?q的必要不充分條件．
故選B

點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，先判斷p??q，?q??p的真假，最后根據充要條件的定義，得到答案是解答本題的關鍵．