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已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為______．
根據面積為2
3
=
1
2
AB•BCsinB=4sinB，∴sinB=
3
2
，∴B=60°．或B=120°．
當B=60°時，三角形是直角三角形，外接圓的半徑為：2；
當B=120°時，三角形的第三邊為：
22+42-2×2×4cos120°
=4
7
．
所以三角形的外接圓的半徑為：
1
2
×
4
7
sin120°
=
4
21
3
．
故答案為：2或
4
21
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點，求CE的長．

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同步練習冊答案
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