(本題14分) 設直線
（其中
，
為整數）與橢圓
交于不同兩點
，
，與雙曲線
交于不同兩點
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2011年廣東省梅州市高二上學期期末考試數學試卷 題型：解答題
．(本題14分) 設直線
（其中
，
為整數）與橢圓
交于不同兩點
，
，與雙曲線
交于不同兩點
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010年深圳高級中學高二第一學期期中測試數學試卷 題型：解答題
(本題14分) 設直線
（其中
，
為整數）與橢圓
交于不同兩點
，
，與雙曲線
交于不同兩點
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高二上學期期中考試數學文卷 題型：解答題
(本題14分) 設直線
（其中
，
為整數）與橢圓
交于不同兩點
，
，與雙曲線
交于不同兩點
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題14分) 設直線
（其中
，
為整數）與橢圓
交于不同兩點
，
，與雙曲線
交于不同兩點
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
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消去
化簡整理得
，
，則
① ………4分
消去
，
，則
② …………8分
，所以
，此時
．
得
．
或
．由上式解得
或
．當
．因
是整數，所以
，
，
，
，
，
，
．當
．因
是整數，所以
，
