(本題14分) 設(shè)直線
（其中
，
為整數(shù)）與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
，
，與雙曲線
交于不同兩點(diǎn)
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省梅州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
．(本題14分) 設(shè)直線
（其中
，
為整數(shù)）與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
，
，與雙曲線
交于不同兩點(diǎn)
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年深圳高級(jí)中學(xué)高二第一學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本題14分) 設(shè)直線
（其中
，
為整數(shù)）與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
，
，與雙曲線
交于不同兩點(diǎn)
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
(本題14分) 設(shè)直線
（其中
，
為整數(shù)）與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
，
，與雙曲線
交于不同兩點(diǎn)
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本題14分) 設(shè)直線
（其中
，
為整數(shù)）與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
，
，與雙曲線
交于不同兩點(diǎn)
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
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消去
化簡整理得
，
，則
① ………4分
消去
，
，則
② …………8分
，所以
，此時(shí)
．
得
．
或
．由上式解得
或
．當(dāng)
．因
是整數(shù)，所以
，
，
，
，
，
，
．當(dāng)
．因
是整數(shù)，所以
，