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已知f（x）=（m-1）x2-2mx+3是偶函數，則在（-∞，3）內此函數（　　）
分析：利用函數是偶函數，確定函數的解析式與單調性，從而可得結論．
解答：解：∵f（x）=（m-1）x2-2mx+3是偶函數，
∴f（-x）=f（x），即（m-1）x2+2mx+3=（m-1）x2-2mx+3
∵x∈R
∴m=0
∴f（x）=-x2+3
∴f（x）=-x2+3在（-∞，0）上單調增，在（0，+∞）上單調減
∴函數在（-∞，3）內不是單調函數
故選B．
點評：本題考查函數的奇偶性與單調性，確定函數的解析式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

11、已知f（x）=2x3-6x2+m（m為常數），在[-2，2]上有最大值3，那么此函數在[-2，2]上的最小值為
-37
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=
23x-1
+m是奇函數，求常數m的值；
（2）設函數f（x）是定義在R上的偶函數，并在區間（-∞，0）內單調遞增，f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1）．求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-3x+m，在區間[0，2]上任取三個不同的數a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形，則m的取值范圍是
m＞6
m＞6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x3-6x2+m（m為常數）在[-2，2]上有最大值3，則m的值為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），若a、b是f（x）=0的兩根，則實數m，n，a，b的大小關系可能為（　　）
A、a＜m＜n＜bB、m＜a＜b＜nC、m＜a＜n＜bD、a＜m＜b＜n

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