Question

已知點A(2，2)和直線l：3x＋4y－20＝0，求：

(1)過A點和直線l平行的直線方程．

(2)過A點和直線l垂直的直線方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)解法一：由已知直線l的斜率為k＝，由兩條直線平行的條件可知，所求直線的斜率也為．又直線過點(2，2)，則由直線的點斜式方程可得y－2＝(x－2)，即3x＋4y－14＝0．

　　解法二：設所求直線方程為3x＋4y＋n＝0，將點(2，2)坐標代入直線方程可得3×2＋4×2＋n＝0，解得n＝－14．所以，所求直線方程為3x＋4y－14＝0．

　　(2)解法一：由已知直線l的斜率為k＝，由兩直線垂直的條件可知，所求直線的斜率為．又直線過點(2，2)，則由直線的點斜式方程可得y－2＝(x－2)，即4x－3y－2＝0．

　　解法二：設直線方程為4x－3y＋m＝0．將點(2，2)坐標代入直線方程可得4×2－3×2＋n＝0，解得n＝－2．所以，所求直線方程為4x－3y－2＝0．

提示：

考查兩條直線平行和垂直的條件及直線方程的求法．