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【題目】從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動,每天一人,則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為(　　)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】設2名男生記為A1,A2,2名女生記為B1,B2,任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動,共有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(B1,B2),(A2,A1),(B1,A1),(B2,A1),(B1,A2),(B2,A2),(B2,B1)12種情況,而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2)4種情況,則發生的概率為P=,

故選：A.

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【題目】如圖，在四棱錐中，是正三角形，四邊形是正方形.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】設橢圓的左焦點為，離心率為，為圓的圓心.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，過且與垂直的直線與圓交于兩點，求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】如圖,多面體ABCDE中，四邊形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB=DE=1，BC=

（1）求證：△CDE是直角三角形

（2） F是CE的中點，證明：BF⊥平面CDE

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【題目】在三棱錐，和都是邊長為的等邊三角形，，、分別是、的中點.

（1）求證：平面；

（2）連接，求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

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【題目】已知邊長為的正方形與菱形所在平面互相垂直，為中點．

（1）求證：平面；

（2）若,求四面體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，當天每售出個利潤為元，未售出的每個虧損元.根據以往天的統計資料，得到如下需求量表，元旦這天，此蛋糕店制作了個這種蛋糕.以（單位：個，）表示這天的市場需求量. （單位：元）表示這天售出該蛋糕的利潤.

需求量/個
天數	10	20	30	25	15

（1）將表示為的函數，根據上表，求利潤不少于元的概率；

（2）估計這天的平均需求量（同一組數據用該區間的中點值作代表）；

（3）元旦這天，該店通過微信展示打分的方式隨機抽取了名市民進行問卷調查，調查結果如下表所示，已知在購買意愿強的市民中，女性的占比為.

	購買意愿強	購買意愿弱	合計
女性			28
男性			22
合計	28	22	50

完善上表，并根據上表，判斷是否有的把握認為市民是否購買這種蛋糕與性別有關？

附： .

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2018山西晉城市高三上學期一模】環境問題是當今世界共同關注的問題，我國環保總局根據空氣污染指數濃度，制定了空氣質量標準：

空氣污染指數
空氣質量等級	優	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

某市政府為了打造美麗城市，節能減排，從2010年開始考察了連續六年11月份的空氣污染指數，繪制了頻率分布直方圖，經過分析研究，決定從2016年11月1日起在空氣質量重度污染和嚴重污染的日子對機動車輛限號出行，即車牌尾號為單號的車輛單號出行，車牌尾號為雙號的車輛雙號出行（尾號是字母的，前13個視為單號，后13個視為雙號），王先生有一輛車，若11月份被限行的概率為0．05．