(本小題10分)四棱錐
的底面ABCD是正方形,E,F分別為AC和PB上的點,它的直觀圖,正視圖,側視圖.如圖所示,
(1) 求EF與平面ABCD所成角的大小；
(2) 求二面角B-PA-C的大小；
(3) 求三棱錐C-BEF的體積。
科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題10分）如圖，四棱錐
的底面是正方形，
，點E在棱PB上.
（1）求證：平面
；
（2）當
且E為PB的中點時，
求AE與平面PDB所成的角的大小.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三下學期期末考試數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，在底面邊長為1，側棱長為2的正四棱柱
中，P是側棱
上的一點，
. （1）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60º；（2）在線段
上是否存在一個定點
，使得對任意的m，
⊥AP，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三年級隨堂練習數學試卷 題型：解答題
必做題, 本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
如圖，在底面邊長為1，側棱長為2的正四棱柱
中，P是側棱
上的一點，
.
（1）當
時，求直線AP與平面BDD1B1所成角的度數；
（2）在線段
上是否存在一個定點
，使得對任意的m，
⊥AP，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高一第一學期期末考試數學 題型：解答題
．（本小題10分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側棱
⊥底面，
.
是
的中點.（1）證明
∥平面
;（2）證明:
⊥平面
.
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省杭州市高二上學期期中考試數學 題型：解答題
（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐S—ABCD中，側棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC與BD交于O點．
(Ⅰ)求證：AC⊥平面SBD；
(Ⅱ)若E為BC中點，點P在側面△SCD內及其邊界上運動，并保持PE⊥AC，試指出動點P的軌跡，并證明你的結論．
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