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復數z=
a+i
1-i
(a∈R，i是虛數單位)是純虛數，則實數a的值為（　　）
分析：復數z化為
a-1+(a+1)i
2
，由于它為純虛數，故實部等于零，由此求得實數a的值．
解答：解：∵z=
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1+(a+1)i
2
為純虛數，
∴a-1=0，解得a=1，
故選B．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數Z=
a+i
1-i
（a為實數），若Z為純虛數，則a是（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
a+i
1-i
（a∈R，i為虛數單位），若z是純虛數，則復數z的模為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
a+i1+i
（i為虛數單位），z在復平面內所對應的點位于第一象限，則實數a的取值范圍為
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
a+i
1+i
（其中i是虛數單位）在復平面內對應的點Z落在第二象限，則a的范圍（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知復數z=
a+i
1-i
（a∈R，i為虛數單位），若z是純虛數，則實數a等于（　　）

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