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已知向量
a
=（3cosα，2），
b
=（3，4sinα），且
a
∥
b
，則銳角α等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12
分析：根據兩個向量平行，交叉相乘差為0，我們根據向量
a
=（3cosα，2），
b
=（3，4sinα），且
a
∥
b
，易得到一個三角方程，根據α為銳角，我們易求出滿足條件的值．
解答：解：∵向量
a
=（3cosα，2），
b
=（3，4sinα），
又∵
a
∥
b
，
∴12cosαsinα-6=0，
即sin2α=1，
又∵α為銳角，
∴α=
π
4
、
故選：B
點評：本題考查的知識點是平面向量共線（平行）的坐標表示，及三角函數的化簡求值，其中根據兩個向量平行，交叉相乘差為0，構造三角方程是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，
3
cosθ)，則|
a
-
b
|的最大值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知向量
a
=（
3
cos x，0），
b
=（0，sin x），記函數f（x）=（
a
+
b
）2+
3
sin 2x，
（1）求函數f（x）的最小值及取最小值x的集合；
（2）若將函數f（x）的圖象按向量
d
平移后，得到的圖象關于坐標原點中心對稱且在[0，
π
4
]上單調遞減，求長度最小的
d
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量a=（3cosα，1），b=（-2，3sinα），且a⊥b，其中數學公式．
（1）求sinα和cosα的值；
（2）若數學公式，β∈（0，π），求角β的值．

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科目：高中數學 來源：孝感模擬 題型：解答題

已知向量
a
=（
3
cos x，0），
b
=（0，sin x），記函數f（x）=（
a
+
b
）2+
3
sin 2x，
（1）求函數f（x）的最小值及取最小值x的集合；
（2）若將函數f（x）的圖象按向量
d
平移后，得到的圖象關于坐標原點中心對稱且在[0，
π
4
]上單調遞減，求長度最小的
d
．

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同步練習冊答案
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