Question

對(duì)于不同點(diǎn)A、B，不同直線a、b、l，不同平面α，β，下面推理錯(cuò)誤的是（ ）
A．若A∈a，A∈β，B∈a，B∈β，則a?β
B．若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=直線AB
C．若l?α，A∈l，則A∉α
D．a(chǎn)∩b=Φ，a不平行于b，則a、b為異面直線

Answer 1

【答案】分析：在A中，由直線a上有兩個(gè)點(diǎn)A，B都在β內(nèi)，知a?β；在B中，由不同點(diǎn)A、B分別是兩個(gè)不同平面α，β的公共點(diǎn)，知α∩β=直線AB；在C中，由l?α，A∈l，知A有可能是l與α的交點(diǎn)；在D中，因a∩b=Φ，a不平行于b，知a、b為異面直線．
解答：解：在A中，∵直線a上有兩個(gè)點(diǎn)A，B都在β內(nèi)，
∴a?β，故A正確；
在B中，∵不同點(diǎn)A、B分別是兩個(gè)不同平面α，β的公共點(diǎn)，
∴α∩β=直線AB，故B正確；
在C中，∵l?α，A∈l，
∴A有可能是l與α的交點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
在D中，∵a∩b=Φ，a不平行于b，
∴a、b為異面直線，故D正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．