Question

對于不同點A、B，不同直線a、b、l，不同平面α，β，下面推理錯誤的是（　　）

A．若A∈a，A∈β，B∈a，B∈β，則a?β

B．若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=直線AB

C．若l?α，A∈l，則A?α

D．a∩b=Φ，a不平行于b，則a、b為異面直線

Answer 1

分析：在A中，由直線a上有兩個點A，B都在β內，知a?β；在B中，由不同點A、B分別是兩個不同平面α，β的公共點，知α∩β=直線AB；在C中，由l?α，A∈l，知A有可能是l與α的交點；在D中，因a∩b=Φ，a不平行于b，知a、b為異面直線．

解答：解：在A中，∵直線a上有兩個點A，B都在β內，
∴a?β，故A正確；
在B中，∵不同點A、B分別是兩個不同平面α，β的公共點，
∴α∩β=直線AB，故B正確；
在C中，∵l?α，A∈l，
∴A有可能是l與α的交點，故C錯誤；
在D中，∵a∩b=Φ，a不平行于b，
∴a、b為異面直線，故D正確．
故選C．

點評：本題考查平面的基本性質及其推論，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．