Question

【題目】某單位為了響應(yīng)疫情期間有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)的號(hào)召，組織從疫區(qū)回來的甲、乙、丙、丁4名員工進(jìn)行核酸檢測(cè)，現(xiàn)采用抽簽法決定檢測(cè)順序，在“員工甲不是第一個(gè)檢測(cè)，員工乙不是最后一個(gè)檢測(cè)”的條件下，員工丙第一個(gè)檢測(cè)的概率為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)條件概率公式，求出事件“員工甲不是第一個(gè)檢測(cè)，員工乙不是最后一個(gè)檢測(cè)”的概率，可分為兩類，甲最后檢測(cè)或甲不是最后檢測(cè)，結(jié)合排列知識(shí)即可求解，再求出“員工丙第一個(gè)檢測(cè)，員工乙不是最后一個(gè)檢測(cè)”的概率，即可求解.

先求，法一（優(yōu)先考慮特殊元素特殊位置）：

設(shè)事件為“員工甲不是第一個(gè)檢測(cè)，員工乙不是最后一個(gè)檢測(cè)”；

事件為“員工丙第一個(gè)檢測(cè)”．事件分兩類：甲最后檢測(cè)，

則剩下的3名員工可以隨便排序，方法數(shù)為；

甲不是最后檢測(cè)，則中間兩個(gè)位置選1個(gè)位置為甲，

然后剩下的位置除了最后一個(gè)位置，選一個(gè)位置給乙，

其余的員工隨便排，方法數(shù)為，

故；

法二（排除法），．

再求，員工甲不是第一個(gè)檢測(cè)，員工乙不是最后一個(gè)檢測(cè)，

員工丙是第一個(gè)檢測(cè)，則先排丙在第一個(gè)位置，

然后除了第一個(gè)位置和最后一個(gè)位置選1個(gè)位置給乙，

剩下的兩個(gè)員工隨便排，方法數(shù)，故．

綜上．

故選：B.