Question

（x-1）¹⁰展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是（　　）

A．第五項(xiàng)和第六項(xiàng)

B．第六項(xiàng)

C．第五項(xiàng)和第七項(xiàng)

D．第四項(xiàng)和第七項(xiàng)

Answer 1

分析：由于（x-1）¹⁰展開式的通項(xiàng)公式為

C

r 10

•x^10-r•（-1）^r，故當(dāng)r=4，或r=6時(shí)，展開式中系數(shù)最大，即第五項(xiàng)和第七項(xiàng)得系數(shù)最大．

解答：解：由于（x-1）¹⁰展開式的通項(xiàng)公式為

C

r 10

•x^10-r•（-1）^r，
故當(dāng)r=4，或r=6時(shí)，展開式中系數(shù)最大為

C

4 10

，即第五項(xiàng)和第七項(xiàng)得系數(shù)最大，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．