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【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，以頂點A為球心， 為半徑作一個球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于 ．

【答案】
【解析】解：如圖，球面與正方體的六個面都相交，所得的交線分為兩類：一類在頂點A所在的三個面上，即面AA1B1B、面ABCD和面AA1D1D上；另一類在不過頂點A的三個面上，即面BB1C1C、面CC1D1D和面A1B1C1D1上．在面AA1B1B上，交線為弧EF且在過球心A的大圓上，因為 ，AA1=1，則 ．同理 ，所以 ，故弧EF的長為 ，而這樣的弧共有三條．在面BB1C1C上，交線為弧FG且在距球心為1的平面與球面相交所得的小圓上，此時，小圓的圓心為B，半徑為 ， ，所以弧FG的長為 ．這樣的弧也有三條．
于是，所得的曲線長為 ．
所以答案是：

練習冊系列答案
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【題目】圓C過點M（5，2），N（3，2）且圓心在x軸上，點A為圓C上的點，O為坐標原點．
（1）求圓C的方程；
（2）連接OA，延長OA到P，使得|OA|=|AP|，求點P的軌跡方程．

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【題目】設集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個是，則實數a的取值范圍是 ．

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【題目】已知集合D= ，有下面四個命題：
p1：（x，y）∈D， ≥3 p2：（x，y）∈D， ＜1
p3：（x，y）∈D， ＜4 p4：（x，y）∈D， ≥2
其中的真命題是（ ）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

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【題目】如圖所示，DC⊥平面BCEF，且四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．

（1）求證：AF∥平面CDE；
（2）求平面AEF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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【題目】在多面體ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F為AB的中點．

（1）求證：EF∥平面ACD；
（2）若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大小．

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【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB= ．設線段AB的中點M在l上的投影為N，則 的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某日，甲乙二人隨機選擇早上6：00﹣7：00的某一時刻到達黔靈山公園早鍛煉，則甲比乙提前到達超過20分鐘的概率為（　　）
A.
B.
C.
D.

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【題目】下列函數：①f（x）=3|x| ， ②f（x）=x3 ， ③f（x）=ln ，④f（x）=x ，⑤f（x）=﹣x2+1中，既是偶函數，又是在區間（0，+∞）上單調遞減函數為 ． （寫出符合要求的所有函數的序號）．

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同步練習冊答案
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