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4．已知復數z的共軛復數記為$\overline z，i$為虛數單位，若（1+2i）$\overline z$=4-3i，復數z在復平面內對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用復數的運算法則、幾何意義即可得出．

解答解：若$（1+2i）\overline z=4-3i$，∴$\overline{z}$=$\frac{4-3i}{1+2i}$=$\frac{（4-3i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{-2-11i}{5}$
復數z=$-\frac{2}{5}$+$\frac{11}{5}$i在復平面內對應的點（$-\frac{2}{5}$，$\frac{11}{5}$）位于第二象限．
故選：B．

點評本題考查了復數的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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10．已知數列{a_n}為等差數列，數列{b_n}為等比數列，且滿足a₂₀₁₇+a₂₀₁₈=π，${b}_{20}^{2}$=4，則tan$\frac{{a}_{2}+{a}_{4033}}{{b}_{1}{b}_{39}}$=1．

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11．集合A={1，2，a}，B={2，3}，若B?A，則實數a的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

2或3

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12．$若f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{1+{x^2}，x＜0}\end{array}}\right.$，則f′（1）•f′（-1）=（　　）

A．

-2

B．

-3

C．

-1

D．

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19．函數f（x）=lg（x²-x-2）的定義域為集合A，集合B={x|-3≤x≤3}
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實數p的取值范圍．

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9．已知3sin$\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}$=0．
（1）求tanx；
（2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）sinx}}$的值．

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16．

如圖，曲線Γ由曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和曲線C₂：：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0，y≤0）組成，其中點F₁，F₂為曲線C₁所在圓錐曲線的焦點，點F₃，F₄為曲線C₂所在圓錐曲線的焦點，已知F₂（2，0）F₄（6，0）．
（1）求曲線C₁和C₂的方程
（2）如圖，作直線l平行于曲線C₂的漸近線，交曲線C₁于點A，B，求證：弦AB的中點M必在曲線C₂的另一條漸近線上．
（3）若直線l₁過點F₄交曲線C₁于點C，D，求△CDF₁面積的最大值．

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13．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，設棱長為a，過BD且與直線AC₁平行的截面面積是（　　）

A．

$\frac{a^2}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}{a^2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{a^2}$

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14．滿足{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M有4個．

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