【題目】設每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設備的概率分別為0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用設備相互獨立．
（1）求同一工作日至少3人需使用設備的概率；
（2）X表示同一工作日需使用設備的人數，求X的數學期望．
【答案】
（1）解：由題意可得“同一工作日至少3人需使用設備”的概率為
0.6×0.5×0.5×0.4+（1﹣0.6）×0.5×0.5×0.4+0.6×（1﹣0.5）×0.5×0.4+0.6×0.5×（1﹣0.5）×0.4+0.6×0.5×0.5×（1﹣0.4）=0.31．
（2）解：X的可能取值為0，1，2，3，4
P（X=0）=（1﹣0.6）×0.52×（1﹣0.4）=0.06
P（X=1）=0.6×0.52×（1﹣0.4）+（1﹣0.6）×0.52×0.4+（1﹣0.6）×2×0.52×（1﹣0.4）=0.25
P（X=4）=P（A2BC）=0.52×0.6×0.4=0.06，
P（X=3）=P（D）﹣P（X=4）=0.25，
P（X=2）=1﹣P（X=0）﹣P（X=1）﹣P（X=3）﹣P（X=4）=1﹣0.06﹣0.25﹣0.25﹣0.06=0.38．
故數學期望EX=0×0.06+1×0.25+2×0.38+3×0.25+4×0.06=2
【解析】記Ai表示事件：同一工作日乙丙需要使用設備，i=0，1，2，B表示事件：甲需要設備，C表示事件，丁需要設備，D表示事件：同一工作日至少3人需使用設備（1）把4個人都需使用設備的概率、4個人中有3個人使用設備的概率相加，即得所求．（2）X的可能取值為0，1，2，3，4，分別求出PXi ， 再利用數學期望公式計算即可．
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個建筑物上部為四棱錐，下部為長方體，且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣，已知長方體的長、寬、高分別為20 m、5 m、10 m，四棱錐的高為8 m，若按1︰500的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中，長方體的長、寬、高和棱錐的高應分別為 ( )
A. 4 cm,1 cm, 2 cm,1.6 cm
B. 4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm
C. 4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm
D. 2 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x+1）定義域是[﹣2，3]，則y=f（x﹣1）的定義域是（ ）
A.[0，5]
B.[﹣1，4]
C.[﹣3，2]
D.[﹣2，3]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中：①“等邊三角形的三個內角均為60”的逆命題；
②“若k>0，則方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若ab≠0，則a≠0”的否命題。
其中真命題的個數是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)，且在區間[0,2]上是增函數，則( )
A．f(－25)<f(11)<f(80)
B．f(80)<f(11)<f(－25)
C．f(11)<f(80)<f(－25)
D．f(－25)<f(80)<f(11)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某種輪胎的性能，隨機抽取了8個進行測試，其最遠里程數分別（單位：1000km）為：
96, 112, 97, 108, 99, 104, 86, 98，則它們的中位數是( )
A. 100 B. 99 C. 98.5 D. 98
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】m，n是空間兩條不同直線，α，β是空間兩個不同平面，下面有四種說法：
①m⊥α，n∥β，α∥βm⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥αn∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥αn⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥βn⊥β.
其中正確說法的個數為 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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