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設等差數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，若對任意自然數n都有
Sn
Tn
=
2n-3
4n-3
，則
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
的值為
 
．
分析：先根據an}，{bn}為等差數列，利用等差中項的性質對
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
進行化簡，在根據等差數列的求和公式求得
S11
T11
=
a1+a11
b1+b11
，求得
2a6
2b6
代入
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
答案可得．
解答：解：∵{an}，{bn}為等差數列，
∴
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
=
a9
2b6
+
a3
2b6
=
a9+a3
2b6
=
2a6
2b6
．
∵
S11
T11
=
a1+a11
b1+b11
=
2a6
2b6
=
2×11-3
4×11-3
=
19
41
，
∴
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
=
19
41
．
故答案為
19
41
點評：本題主要考查了等差數列的性質．解題的關鍵是利用了等差中項的性質，簡化了解題過程．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項的和為Sn，且S4=-62，S6=-75，求：
（1）{an}的通項公式an 及前n項的和Sn；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若2a8=6+a11，則S9的值等于
54
54
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}與{bn}的前n項之和分別為Sn與Sn′，若
Sn
Sn′
=
7n+2
n+3
，則
a7
b7
=
93
16
93
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•溫州一模）設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=-5，且它的前11項的平均值是5．
（1）求等差數列的公差d；
（2）求使Sn＞0成立的最小正整數n．

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同步練習冊答案
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