Question

某養雞廠想筑一個面積為144平方米的長方形圍欄．圍欄一邊靠墻，筑成這樣的圍欄最少要用多少米鐵絲網？此時利用墻多長？

Answer 1

【答案】分析：設長方形圍欄的靠墻一邊長為x米，另一邊寬為y米，表示出圍欄的面積與周長，利用基本不等式，即可求得周長的最小值．
解答：解：設長方形圍欄的靠墻一邊長為x米，另一邊寬為y米，要用鐵絲網s米，則xy=144
S=x+2y≥2=2=24（米）
當x=2y，即x=12，y=6時，等號成立，S_min=24
∴筑成這樣的圍欄最少要用24米鐵絲網，此時利用墻12米．
點評：本題重點考查函數模型的構建，考查基本不等式的運用，根據題意，列出不等式是關鍵．