Question

某養(yǎng)雞廠想筑一個(gè)面積為144平方米的長方形圍欄．圍欄一邊靠墻，筑成這樣的圍欄最少要用多少米鐵絲網(wǎng)？此時(shí)利用墻多長？

Answer 1

分析：設(shè)長方形圍欄的靠墻一邊長為x米，另一邊寬為y米，表示出圍欄的面積與周長，利用基本不等式，即可求得周長的最小值．

解答：解：設(shè)長方形圍欄的靠墻一邊長為x米，另一邊寬為y米，要用鐵絲網(wǎng)s米，則xy=144
S=x+2y≥2

2xy

=2

2×144

=24

2

（米）
當(dāng)x=2y，即x=12

2

，y=6

2

時(shí)，等號(hào)成立，S_min=24

2

∴筑成這樣的圍欄最少要用24

2

米鐵絲網(wǎng)，此時(shí)利用墻12

2

米．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運(yùn)用，根據(jù)題意，列出不等式是關(guān)鍵．