Question

某學生在上學路上要經過3個路口，假設在各路口遇到紅燈或綠燈是等可能的，遇到紅燈時停留的時間都是2min．則這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率為

7

8

．

Answer 1

分析：由題意可得，此學生至多遇到2個紅燈，所求事件的概率等于1減去遇到3個紅燈的概率，故所求概率為1-(

1

2

)3，運算求得結果．

解答：解：停留的總時間至多是4min，說明此學生至多遇到2個紅燈，
故停留的總時間至多是4min的概率等于1減去遇到3個紅燈的概率，而每次遇到紅燈的概率都是

1

2

，
故所求概率為1-(

1

2

)3=

7

8

，
故答案為

7

8

．

點評：本題主要考查等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率，體現了數形結合的數學思想，屬于中檔題．