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某學生在上學路上要經過3個路口，假設在各路口遇到紅燈或綠燈是等可能的，遇到紅燈時停留的時間都是2min．則這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率為________．

$\text{[math]}$
分析：由題意可得，此學生至多遇到2個紅燈，所求事件的概率等于1減去遇到3個紅燈的概率，故所求概率為1- $\text{[math]}$ ，運算求得結果．
解答：停留的總時間至多是4min，說明此學生至多遇到2個紅燈，
故停留的總時間至多是4min的概率等于1減去遇到3個紅燈的概率，而每次遇到紅燈的概率都是 $\text{[math]}$ ，
故所求概率為1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率，體現了數形結合的數學思想，屬于中檔題．

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．

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某學生在上學路上要經過3個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是

，遇到紅燈時停留的時間都是2min．
（1）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間ξ的分布列及期望．

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某學生在上學路上要經過3個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是 $數學公式$ ，遇到紅燈時停留的時間都是2min．
（1）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間ξ的分布列及期望．

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某學生在上學路上要經過3個路口，假設在各路口遇到紅燈或綠燈是等可能的，遇到紅燈時停留的時間都是2min．則這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率為________．