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函數y=
x2+2
x-1
（x＞1）的最小值是（　　）
A．2
3
+2		B．2
3
-2		C．2
3
D．2
y=
x2+2
x-1
=（x-1）+
3
x-1
+2
∵x＞1，∴x-1＞0
∴（x-1）+
3
x-1
≥2
3
（當且僅當x=
3
+1時，取等號）
∴y=
x2+2
x-1
≥2
3
+2
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為偶函數，曲線過點，．
（Ⅰ）求曲線有斜率為0的切線，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）若當時函數取得極值，確定的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出命題：若a，b是正常數，且a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
（當且僅當
a
x
=
b
y
時等號成立）．根據上面命題，可以得到函數f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值及取最小值時的x值分別為（　　）
A．11+6
2
，
2
13
B．11+6
2
，
1
5
C．5，
2
13
D．25，
1
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知某商品生產成本C與產量q的函數關系式為C=100+4q，價格p與產量q的函數關系式為p=25-
1
8
q．求產量q等于______，利潤L最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=-x2+2ax與函數g(x)=
a
x+1
在區間[1，2]上都是減函數，則實數的取值范圍為（　　）
A．（0，1）∪（0，1）B．（0，1）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=
f(x)-1
x2
-a，若h（x）在x∈[-3，-1]上的最大值是-
5
3
，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
若f（a）=
1
2
，則a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，且f（x-1）＜f（1-3x），則x的取值范圍（　　）
A．x≤
1
2
B．x＜
1
2
C．0≤x＜
1
2
D．0＜x≤
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f（x）=
(3a-1)x+4a，x＜1
-ax(x≥1)
，在（-∞，+∞）上是減函數，則a的取值范圍是（　　）
A．[
1
8
，
1
3
）		B．[0，
1
3
]		C．（0，
1
3
）		D．（-∞，
1
3
]

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